Cấu trúc Đề giữa kỳ 1 Toán 12 năm 2026 – 2027 trường THPT Thực hành Sư phạm – Cần Thơ:
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM NHIỀU PHƯƠNG ÁN LỰA CHỌN.
Câu 1. Tìm khoảng nghịch biến của hàm số dựa vào bảng biến thiên.
Câu 2. Tìm điểm cực đại của hàm số dựa vào bảng biến thiên.
Câu 3. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên một đoạn dựa vào đồ thị.
Câu 4. Xác định các giá trị cần tính để tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên một đoạn khi biết đạo hàm.
Câu 5. Tìm đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số khi biết các giới hạn.
Câu 6. Tìm đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số.
Câu 7. Tìm tâm đối xứng của đồ thị hàm số phân thức bậc nhất trên bậc nhất.
Câu 8. Nhận dạng hàm số phân thức bậc nhất trên bậc nhất dựa vào đồ thị.
Câu 9. Tính tổng ba vectơ trong hình hộp.
Câu 10. Tìm đẳng thức vectơ đúng liên quan đến trung điểm hai cạnh đối của tứ diện.
Câu 11. Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của một điểm trên mặt phẳng tọa độ (Oxy).
Câu 12. Thiết lập hệ thức tìm tọa độ đỉnh thứ tư của hình bình hành.
PHẦN II. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI.
Câu 1. Cho đồ thị của đạo hàm, xét dấu đạo hàm, tính đơn điệu, số điểm cực trị và so sánh giá trị của hàm số.
Câu 2. Cho hàm số và bảng biến thiên trên một khoảng, xét giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên khoảng và trên đoạn.
Câu 3. Xét tập xác định, tính đơn điệu, các đường tiệm cận và vị trí của đồ thị hàm số phân thức bậc hai trên bậc nhất so với tiệm cận xiên.
Câu 4. Bài toán thực tế về lực căng của các dây cáp treo đèn chùm: vectơ bằng nhau, tổng vectơ, góc giữa hai vectơ và hướng của hợp lực.
PHẦN III. TRẮC NGHIỆM TRẢ LỜI NGẮN.
Câu 1. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số bậc ba trên một đoạn.
Câu 2. Tính độ dài đoạn thẳng nối hai điểm cực trị của đồ thị hàm số phân thức bậc hai trên bậc nhất.
Câu 3. Bài toán thực tế tìm nồng độ thuốc lớn nhất trong máu.
Câu 4. Bài toán thực tế tìm chi phí nhập hàng và lưu kho nhỏ nhất trong một năm.
Câu 5. Bài toán thực tế tìm tọa độ vectơ trong phòng học dạng hình hộp chữ nhật.
Câu 6. Bài toán thực tế tìm tọa độ vị trí của flycam sau một khoảng thời gian.

Nội dung Đề khảo sát HSG Toán 12 lần 1 năm 2026 – 2027 khối thi đua số 1 – Phú Thọ:
Giải tích/Giải tích hàm số: Tính đơn điệu, cực trị, giá trị lớn nhất – nhỏ nhất của hàm số, tiệm cận, bài toán thực tế tối ưu hóa (hàm chi phí, tăng trưởng).
Nguyên hàm – Tích phân: Ứng dụng tính diện tích hình phẳng, bài toán chuyển động.
Hình học không gian & Tọa độ trong không gian (Oxyz): Tọa độ vectơ, bài toán thực tế gắn hệ trục Oxyz (mô hình chuyển động máy bay, lực căng dây, trọng tâm).
Xác suất – Thống kê: Xác suất có điều kiện, công thức xác suất toàn phần/nhị thức, các số đặc trưng (phương sai, số trung bình) của mẫu số liệu ghép nhóm.

Cấu trúc Đề giữa kì 1 Toán 11 năm 2026 – 2027 trường THPT Thực hành Sư phạm – Cần Thơ:
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM NHIỀU PHƯƠNG ÁN LỰA CHỌN.
Câu 1. Xác định điểm biểu diễn của góc lượng giác trên đường tròn lượng giác.
Câu 2. Nhận biết công thức biến đổi tổng thành tích.
Câu 3. Dựa vào đồ thị, nhận xét tính chẵn, lẻ và tính đối xứng của đồ thị hàm số lượng giác.
Câu 4. Tìm hàm số lượng giác tuần hoàn với chu kì cho trước.
Câu 5. Tìm tập nghiệm của phương trình lượng giác cơ bản tan x = m.
Câu 6. Biến đổi phương trình lượng giác về phương trình tương đương dạng sin u = sin v.
Câu 7. Nhận biết dãy số vô hạn.
Câu 8. Tìm công thức số hạng tổng quát của dãy số khi biết các số hạng đầu.
Câu 9. Chọn lời giải thích đúng cho tính tăng của dãy số.
Câu 10. Nhận biết dãy số hữu hạn là cấp số cộng.
Câu 11. Lập hệ phương trình tìm số hạng đầu và công sai của cấp số cộng.
Câu 12. Xác định cặp đường thẳng chéo nhau trong tứ diện.
PHẦN II. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI.
Câu 1. Cho giá trị sin của góc lượng giác và khoảng chứa góc: xét dấu giá trị lượng giác, tính giá trị biểu thức dùng công thức góc có liên quan đặc biệt, công thức nhân đôi.
Câu 2. Bài toán thực tế về nhiệt độ ngoài trời được mô tả bởi hàm số sin: đọc đồ thị, xét tính đơn điệu, tìm giá trị nhỏ nhất, giải phương trình lượng giác để đếm số thời điểm.
Câu 3. Bài toán thực tế về số cây trồng theo hàng: nhận biết cấp số cộng, số hạng tổng quát, tính chất ba số hạng lập thành cấp số cộng, tổng n số hạng đầu.
Câu 4. Hình chóp có đáy là hình thang: điểm chung của hai mặt phẳng, giao tuyến của hai mặt phẳng, giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng, tỉ số độ dài đoạn thẳng.
PHẦN III. TỰ LUẬN.
Câu 1. Giải phương trình lượng giác cơ bản dạng sin u = sin v.
Câu 2. Bài toán thực tế về số trang sách đọc mỗi ngày, ứng dụng tổng n số hạng đầu của cấp số cộng.
Câu 3. Cho hình chóp có đáy là hình bình hành.
a) Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng.
b) Xác định giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng; chứng minh hai đường thẳng song song.

Cấu trúc Đề kiểm tra Toán 12 năm 2026 – 2027 trường THCS&THPT Nguyễn Khuyến – TP HCM:
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM NHIỀU PHƯƠNG ÁN LỰA CHỌN.
Câu 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số phân thức bậc nhất trên bậc nhất trên một đoạn.
Câu 2. Giải phương trình mũ cơ bản.
Câu 3. Tính độ dài tổng hai vectơ trong hình chóp có đáy là hình bình hành.
Câu 4. Đếm số đường tiệm cận của đồ thị hàm số dựa vào bảng biến thiên.
Câu 5. Tính tích vô hướng của hai vectơ trong tứ diện đều.
Câu 6. Giải phương trình lượng giác cơ bản dạng sin x = a.
Câu 7. Tìm tọa độ điểm thỏa mãn đẳng thức vectơ trong không gian Oxyz.
Câu 8. Tính khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm.
Câu 9. Nhận dạng hàm số bậc ba dựa vào đồ thị.
Câu 10. Tìm tọa độ của vectơ được biểu thị qua ba vectơ cho trước trong không gian Oxyz.
Câu 11. Xác định khoảng nghịch biến của hàm số dựa vào bảng biến thiên.
Câu 12. Tìm điểm đối xứng của một điểm qua mặt phẳng tọa độ (Oyz).
PHẦN II. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI.
Câu 1. Hình lăng trụ tam giác đều: góc giữa đường thẳng và mặt phẳng, khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau, thể tích khối lăng trụ, khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng.
Câu 2. Mẫu số liệu ghép nhóm về điểm thi của hai lớp: khoảng tứ phân vị, khoảng biến thiên, so sánh mức độ phân tán của hai mẫu số liệu.
Câu 3. Hàm số phân thức bậc nhất trên bậc nhất: tính đơn điệu, tâm đối xứng của đồ thị, phương trình tiếp tuyến tại giao điểm của đồ thị với trục tung, số điểm có tọa độ nguyên thuộc đồ thị.
Câu 4. Hình hộp chữ nhật gắn với hệ trục tọa độ Oxyz: tọa độ trọng tâm tam giác, tọa độ vectơ, côsin góc giữa hai vectơ, chứng minh ba điểm thẳng hàng.
PHẦN III. TRẮC NGHIỆM TRẢ LỜI NGẮN.
Câu 1. Bài toán thực tế về tốc độ của ô tô được mô tả bởi hàm số bậc ba: xác định hàm số từ bảng giá trị rồi tính tốc độ tại một thời điểm.
Câu 2. Tính góc giữa đường thẳng và mặt phẳng trong hình chóp có cạnh bên vuông góc với đáy.
Câu 3. Tìm tọa độ vectơ khi biết điểm chia đoạn thẳng theo tỉ số cho trước trong không gian Oxyz.
Câu 4. Tính khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm về tuổi thọ của ong.
Câu 5. Bài toán xác suất về hệ thống bóng đèn trên khung hình vuông: đếm các bộ điểm thẳng hàng, sử dụng biến cố đối và quy tắc nhân xác suất.
Câu 6. Bài toán thực tế tìm vận tốc để tổng chi phí vận chuyển nhỏ nhất, ứng dụng đạo hàm tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số.