TAODETHI.xyz giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề kiểm tra giữa học kì 2 môn Toán 12 năm học 2023 – 2024 trường THPT Ngô Sĩ Liên, tỉnh Bắc Giang; đề thi có đáp án trắc nghiệm mã đề 101 102 103 104 105 106 107 108 và hướng dẫn giải chi tiết một số bài toán vận dụng cao.

Trích dẫn Đề giữa kì 2 Toán 12 năm 2023 – 2024 trường THPT Ngô Sĩ Liên – Bắc Giang:
+ Trong không gian với hệ tọa độ cho các điểm A B 1 1 2 và mặt phẳng x y z. Biết rằng điểm M a b c thuộc mặt phẳng sao cho MA MB đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó abc bằng?
+ Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng P có phương trình P x y z và hai điểm A B. Gọi M a b c là điểm thuộc mặt phẳng P sao cho T MA MB 2 đạt giá trị nhỏ nhất. Tính giá trị của T a b c 6.
+ Trên tập số phức, cho phương trình: 4 2 z 12 0 có bốn nghiệm phân biệt 1 2 3 4 z. Gọi A B C D lần lượt là điểm biểu diễn của 1 2 3 4 z. Tính diện tích S của tứ giác ABCD.