TAODETHI.xyz giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề kiểm tra giữa học kỳ 2 môn Toán 12 năm học 2023 – 2024 trường THPT Phạm Thành Trung, tỉnh Tiền Giang; kỳ thi được diễn ra vào ngày 25 tháng 03 năm 2024.

Trích dẫn Đề giữa kỳ 2 Toán 12 năm 2023 – 2024 trường THPT Phạm Thành Trung – Tiền Giang:
+ Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M 012 mặt phẳng 4 0 x y z và mặt cầu S 3 1 2 16 x y z. Gọi P là mặt phẳng đi qua M, vuông góc với và đồng thời P cắt mặt cầu S theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính nhỏ nhất. Điểm nào dưới đây thuộc P?
+ Trong không gian Oxyz cho điểm A1 12 B211 và mặt phẳng P x y z. Mặt phẳng Q chứa A B và vuông góc với mặt phẳng P. Mặt phẳng Q có phương trình là?
+ Cho tích phân 2 2 1 ln ln 2 x b I dx a với a là số thực, b và c là các số dương, đồng thời b c là phân số tối giản. Tính giá trị của biểu thức P a b c 2 3.