TAODETHI.xyz giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề khảo sát đánh giá chất lượng giáo dục môn Toán 12 THPT & GDTX lần thứ nhất năm học 2024 – 2025 sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Ninh Bình. Đề thi được biên soạn theo hình thức tương tự với Đề tham khảo kỳ thi tốt nghiệp THPT từ năm 2025 môn Toán của Bộ Giáo dục và Đào tạo. Kỳ thi được diễn ra vào ngày 29 tháng 11 năm 2024. Đề thi có đáp án mã đề 001 – 002 – 003 – 004.

Trích dẫn Đề khảo sát chất lượng Toán 12 lần 1 năm 2024 – 2025 sở GD&ĐT Ninh Bình:
+ Một thanh dầm hình hộp chữ nhật được cắt từ một khúc gỗ hình trụ có bán kính đáy bằng 20cm sao cho thanh dầm có diện tích mặt cắt ngang lớn nhất, tức là thanh dầm có mặt cắt ngang là hình vuông. Sau khi cắt thanh dầm đó, người ta lại cắt bốn tấm ván hình hộp chữ nhật từ bốn phần còn lại của khúc gỗ (tham khảo hình vẽ dưới đây). Xác định diện tích mặt cắt ngang tối đa của mỗi tấm ván (theo đơn vị cm2 và làm tròn kết quả đến hàng phần chục).
+ Một nhà máy sản xuất x sản phẩm trong mỗi tháng. Chi phí sản xuất x sản phẩm được cho bởi hàm chi phí C(x) = 16000 + 500x – 1,6×2 + 0,004×3 (nghìn đồng). Biết giá bán của của mỗi sản phẩm là một hàm số phụ thuộc vào số lượng sản phẩm x và được cho bởi công thức p(x) = 1700 – 7x (nghìn đồng). Hỏi mỗi tháng nhà máy nên sản xuất bao nhiêu sản phẩm để lợi nhuận thu được là lớn nhất? Biết rằng kết quả khảo sát thị trường cho thấy sản phẩm sản xuất ra sẽ được tiêu thụ hết.
+ Một kỹ sư thiết kế mô hình trang trí cho một sân khấu nổi có dạng hình lập phương ABCD.A1B1C1D1 với độ dài các cạnh bằng 5m. Để tạo ra nét độc đáo cho sân khấu, người kỹ sư muốn thiết kế một dàn đèn ánh sáng nối từ một điểm M trên đoạn thẳng AD1 xuống một điểm N trên đoạn thẳng BD thỏa mãn AM = DN. Dàn đèn ánh sáng có chiều dài ngắn nhất là bao nhiêu mét? (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).