TAODETHI.xyz giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề thi thử môn Toán tốt nghiệp THPT năm học 2023 – 2024 lần 3 trường THPT Bắc Sơn, tỉnh Hòa Bình; đề thi có đáp án trắc nghiệm mã đề 101 – 102.

Trích dẫn Đề thi thử Toán tốt nghiệp THPT 2024 lần 3 trường THPT Bắc Sơn – Hòa Bình:
+ Trong không gian Oxyz cho mặt cầu Sx y z 9 điểm M (1;1;2) và mặt phẳng (Pxyz) 40. Gọi ∆ là đường thẳng nằm trong (P) và đi qua M đồng thời cắt (S) tại hai điểm A B sao cho độ dài đoạn thẳng AB nhỏ nhất. Biết rằng ∆ có một vecto chỉ phương là u ab. Giá trị 5 3 a b bằng?
+ Người ta cần thiết kế một bồn chứa dầu hình trụ có nắp với thể tích 3 49π m. Biết giá tiền nguyên liệu làm bồn là 2 500000 / 1m và bỏ qua các mép gấp. Khi đó số tiền thấp nhất để chi phí cho nguyên liệu làm bồn bằng bao nhiêu? (làm tròn đến hàng phần mười).
+ Trong không gian Oxyz cho hai điểm A B và mặt cầu (S) có phương trình 2 22 xyz xyz 2 4 2 40. Biết rằng tồn tại hai mặt phẳng đi qua hai điểm A B và tiếp xúc với mặt cầu (S) lần lượt tại M N. Gọi H abc là trung điểm của MN. Khi đó tích abc bằng?